t^2*f(t)的拉普拉斯變換怎么求

一、t^2*f(t)的拉普拉斯變換怎么求

如果“*”是卷積的話，那么

L(t^2*f(t))＝L(t^2)×L(f(t))＝2F(S)/(S^3)

二、用英文斜體書(shū)寫(xiě)時(shí)單詞中出現(xiàn)f t這樣的字母，單詞寫(xiě)完之后再加上一橫，總是忘該怎么辦？

反復(fù)斜體抄寫(xiě)f,t這兩個(gè)字母，知道你看到任何斜豎的東東都想加上一橫的時(shí)候，你就不會(huì)再忘了

三、已知f'（sin^2t)=cos2t+tan^2t,求f（t）

說(shuō)白了就是用sin^2 t 來(lái)表示 cos2t+tan^2 t

1.cos2t=1-2sin^2 t

2.tan^2 t= sin^2 t/cos^2 t=sin^2t/(1-sin^2 t)

所以

用t替代sin^2 t即得

f(t)=1-t^2+t^2/(1-t^2)

不明白可追問(wèn)

四、用matlab求f(t)=e∧(-at)*u(t)的傅里葉變換

u(t)是階躍函數(shù)，有如下性質(zhì):

當(dāng)t>0時(shí)，u(t)=1;

當(dāng)t<0時(shí)，u(t)=0;

所以在這里只考慮t>0即u(t)=1

所以F[f(t)](w)=（從0到正無(wú)窮積分）e^(-at)·e(-iwt)dt

F[f(t)](w)=e^-(a+iw)tdt

=-1/(a+iw)·e^-(a+iw)td[-(a+iw)]t(積分上限為正無(wú)窮，下限為0)

=1/(a+iw)